Ciao, abitando a Roma non conosco strutture particolari, nel vostro caso posso dire che forse è meglio un appartamento; in ogni caso, è bene che ci pensiate il prima possibile perché per avere più scelta e trovare un buon rapporto qualità/prezzo bisogna muoversi con anticipo, alcuni mesi prima se possibile. Un mese di anticipo, come nel vostro caso, non è molto.
Su cosa vedere, è chiaro che un paio di giorni non bastano per vedere Roma; dovete necessariamente fare una selezione e la dovete fare in base ai vostri gusti e interessi (inutile consigliare musei se a voi i musei non piacciono, e via dicendo). In generale consiglio di non selezionare troppe visite ma di passeggiare molto nel centro storico, per ammirare strade, piazze, palazzi, fontane, ponti, parchi... quello che può offrire Roma è sterminato e non si limita certo a una serie di singoli monumenti, inoltre ovviamente girare molto a piedi e limitare le visite a siti e musei permette di contenere i costi.
Per quanto riguarda i mezzi pubblici, ci sono degli abbonamenti (per 24 ore, 7 euro; per 48 ore, 12,50 euro; per 72 ore, 18 euro), ma in generale non convengono. I biglietti singoli (BIT) costano 1,50 euro l'uno e sono validi per 100 minuti su bus, tram e metro, quindi non pochissimo (con il solo vincolo che se si esce dai tornelli della metro non si può rientrare nella metro con lo stesso BIT, anche se i 100 minuti non sono scaduti), e per itinerari normali, soprattutto se si è disposti a camminare parecchio, due o tre BIT al giorno a testa di solito sono sufficienti e vengono a costare meno degli abbonamenti. Tutto questo vale per voi adulti, perché la bambina di sei anni può viaggiare gratis (ovviamente accompagnata) su qualunque mezzo pubblico.